1.有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块,将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上:最外面的一周用绿色瓷砖铺,从外往里数的第二周用白色瓷砖铺,第三周用绿色瓷砖,第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去,恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有( )块。
A.180
B.196
C.210
D.220
2.有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7。那么,这四个自然数的和是( )。
A.216
B.108
C.314
D.348
3.一次数学考试满分是100分,某班前六名同学的平均得分是95分,排名第六的同学的得分是86分,假如每人得分是互不相同的整数,那么排名第三的同学最少得多少分?( )
A.94
B.97
C.95
D.96
4.如下图所示,正方形ABCD的边长是14厘米,其中,BE=CE=7厘米。如果点P以每秒2厘米的速度沿着边线CD从点C出发到点D,那么三角形AEP的面积将以每秒( )平方厘米的速度增加。
A.7
B.8
C.9
D.10
5.某公司针对A、B、C三种岗位招聘了35人,其中只能胜任B岗位的人数等于只能胜任C岗位人数的2倍,而只能胜任A岗位的人数比能兼职别的岗位的人多1人,在只能胜任一个岗位的人群中,有一半不能胜任A岗位,刚招聘的35人中能兼职别的岗位的有( )。
A.10人
B.11人
C.12人
D.13人
6.两列对开的列车相遇,第一列车的车速为10米/秒,第二列车的车速为12.5米/秒,第二列车上的旅客发现第一列车在旁边开过时共用了6秒,则第一列车的长度为多少米?( )
A.60
B.75
C.80
D.135
7.某人搬运2000只易碎物品,每只运费为3角。如果损坏一只不但不给运费,还要赔偿5角,结果共得560元,问他损坏了多少只?
A.80只
B.70只
C.60只
D.50只
8.123,456×654,321的值为( )。
A.80,779,853,376
B.80,779,853,375
C.80,779,853,378
D.80,779,853,377
9.某商业街举行国庆大型促销活动,甲商场一次性购物满100元赠50元商品券,可于下次购物换等价商品,且所换商品不参加促销活动。乙商场一次性购物满100元直接返还35元现金,请问顾客选择哪家商场更为划算?( )
A.甲商场
B.乙商场
C.一样划算
D.无法判断
10.有一个两位数,如果将3写在它的前面,可得到一个三位数,如果将3写在它的后面,也可以得到一个三位数,如果在它前后各写一个3,则可得到一个四位数。将这两个三位数和一个四位数相加等于3600。则原来的两位数为( )。
A.12
B.14
C.16
D.18
参考答案:
1.答案: D
解析:
由瓷砖总数为400块,可知该正方形边长为20块瓷砖,每往里一层,边长减少2块瓷砖,由此可知每往里一层绿色瓷砖,边长减少4块瓷砖。因此绿色瓷砖共5层,最外层一圈为76块砖,最里一层一圈为12块砖,总数为(76+12)÷2×5=220块。故正确答案为D。
注:等差数列求和公式,和=(首项+末项)×项数÷2
2.答案: C
解析:
由题意可知A=5B+5=6C+6=7D+7,则A为5、6、7的公倍数;5、6、7的最小公倍数为210,根据和不超过400,可知A=210,则可得B=210÷5-1=41、C=210÷6-1=34、D=210÷7-1=29,A+B+C+D=210+41+34+29=314,故正确答案为C。
3.答案: D
解析:
六名同学得分总和为95×6=570分,要使第三名同学得分最少,则其他人得分要尽可能的多,因此第一和第二名得分分别为100和99分,第六名得分为86分,则三、四、五名同学得分总和为570-285=285分,此三名同学平均分为95分,则第三名同学最少需得到96分。
故正确答案为D。
4.答案: A
解析:
三角形AEC经过7秒后变为三角形ADE;三角形AEC的面积=数列首项=a1=

;
则两者的公差d=(a8-a1)/7=7。因此,本题答案选择A选项。
5.答案: B
解析:
根据题干中“在只能胜任一个岗位的人群中,有一半不能胜任A岗位”可知,只能胜任B岗位与只能胜任C岗位的人数之和等于只能胜任A岗位的人数。设只能胜任C岗位的人数为x人,能兼职别的岗位的有y人,则只能胜任B岗位的人数为2x,只能胜任A岗位的人数为(y+1)人,根据题意可得:2x+x=y+1,(y+1)+2x+x+y=35,联立解得x=4,y=11 ,因此招聘的35人中能兼职别的岗位的有11人。故正确答案为B。
6.答案: D
解析:
此时两列火车的相对速度为10+12.5=22.5米/秒,第二列车旅客观察的路程正好是第一列车的长度,>则第一列车的长度为22.5×6=135米。故正确答案为D。
7.答案: D
解析:
假定没有损坏,则应获得报酬600元,实际获得报酬为560元,二者相差40元。而每损坏一只,则从600元中扣除0.3+0.5=0.8元,因此损坏了40÷0.8=50只。故答案为D。
8.答案: A
解析:
分析选项可以看出四个选项中的数字个位数不相同,因此只需计算出个位上的数字即可。
123456×654321结果个位数显然为6,故正确答案为A。
9.答案: B
解析: 折扣利润问题,甲商场的活动相当于150元的商品折价为100元,折扣率为100÷150≈66.7%,而乙商场的活动相当于100元的商品折价为65元,折扣率为65%,因此乙商场的折扣更高,更为划算。
10.答案: B
解析:
本题属于多位数问题,多位数问题优先考虑代入排除。A项,得到的两个三位数为123和312,四位数为3123,三个数相加的和的尾数为8,排除。C项,得到的两个三位数为163和316,四位数为3163,三个数相加的和的尾数为2,排除。D项,得到的两个三位数为183和318,四位数为3183,三个数相加的和的尾数为4,排除。B项,得到的两个三位数为143和314,四位数为3143,三个数相加的和为143+314+3143=3600,满足题意。因此,本题选择B选项。